Кривий ріг — це викривлена вузька частина суходолу. Це значення слова «ріг» відзначав ще академік В. Ф. Зуєв, який побував у Кривому Розі в 1781 році і залишив для історії перший опис поселення та навколишньої місцевості:
«Ім'я ріг тут скрізь означає кам'яний мис, який створює ріка або своїм вигином, або сходячись з іншою; так тут Кривий Ріг не що інше значить, як мис, що вийшов між Саксаганом і Інгульцем, який ріка Саксагань обходить навкруг, довжиною верст на п'ять, а між двома колінами перешийок не буде й чверті версти, а тому й називається Кривим Рогом».
Є інша версія походження назви:
«Давно це було, коли гриміла по Україні слава про Січ Запорозьку… На схилі літ хоробрий козак Ріг побудував для себе оселю якраз на тому місці, де Інгулець та Саксагань зливаються. Став потихеньку господарювати. І хто не їхав мимо, завертав до старого Рога. А оскільки в боях позбувся козак правого ока, прозвали його в народі Кривим. Бувало, повертались чумаки з Криму: „А чи не заїхати нам до Кривого Рога, чи далі поїхати?“ Поважали чумаки Рога за гостинність, чуйність, відвертість, а ще за цікаві розповіді. Йшли роки, навколо хати козака почали з'являтися інші оселі. Згодом тут виросло село. Вже і козака Рога не стало, а назва так і лишилася — Кривий Ріг».
Можливо, основою для створення легенди послужило існування реальної особи — козака Івана Ждана (Рога), який в 1666—1667 роках обирався кошовим отаманом Запорізької Січі.
